Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2024

Zadanie z E8 (czerwiec 2024) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich. Uzupełnij zdania.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 3 (czerwiec 2024)1 pktśrednie

W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich. Uzupełnij zdania.

W pudełku najmniej jest kulek AB.

A. niebieskich
B. zielonych

Jeśli liczbę kulek zielonych oznaczymy przez

x

, to liczbę wszystkich kulek w pudełku opisuje wyrażenie CD.

C. $7x - 2$
D. $7x + 2$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, D

Zapisujemy wszystko przez $x$ — liczbę kulek zielonych.
Zielone: $\textcolor{#16A06A}{x}$ . Czerwone: trzy razy więcej, czyli $\textcolor{#16A06A}{3x}$ .
Niebieskie: czerwonych jest o dwie mniej niż niebieskich, więc niebieskich jest o dwie więcej: $\textcolor{#16A06A}{3x} + \textcolor{#E0453A}{2}$ .
Pierwsze zdanie. Porównujemy: $\textcolor{#16A06A}{x} < \textcolor{#16A06A}{3x} < \textcolor{#16A06A}{3x} + \textcolor{#E0453A}{2}$ — najmniej jest zielonych, odpowiedź B.
Drugie zdanie. Sumujemy wszystkie: $\textcolor{#16A06A}{x} + \textcolor{#16A06A}{3x} + (\textcolor{#16A06A}{3x} + \textcolor{#E0453A}{2}) = \textcolor{#16A06A}{7x} + \textcolor{#E0453A}{2}$ — odpowiedź D.
Razem: B, D.

💡 Wskazówka: Warto oznaczać literą najmniejszą z porównywanych wielkości — wtedy pozostałe wyrażają się przez mnożenie i dodawanie, bez ułamków i odejmowania.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie niebieskich jako $3x - 2$ (co daje odpowiedź C). Zdanie „czerwonych jest o dwie mniej niż niebieskich” znaczy, że niebieskich jest więcej — więc do nich dodajemy dwójkę.