Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2024

Zadanie z E8 (grudzień 2024) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

Fragment etykiety opakowania śmietany — wartość odżywcza w 100 g produktu: tłuszcz 18 g węglowodany 4 g białko 3 g sól 0,15 g

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 3 (grudzień 2024)1 pktśrednie

Fragment etykiety opakowania śmietany — wartość odżywcza w 100 g produktu:

tłuszcz	18 g
węglowodany	4 g
białko	3 g
sól	0,15 g

Uzupełnij zdania.

W opakowaniu zawierającym 200 g tej śmietany jest AB dag białka.

A. $0{,}6$
B. $0{,}06$

Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest CD razy większa od masy soli.

C. $12$
D. $120$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A, D

Pierwsze zdanie. W 100 g jest $\textcolor{#16A06A}{3}$ g białka, więc w 200 g (dwa razy więcej) jest $\textcolor{#16A06A}{3} \cdot \textcolor{#E0453A}{2} = 6$ g.
Teraz zamiana jednostek: 1 dag = 10 g, więc $6$ g $= 6 : 10 = 0{,}6$ dag — odpowiedź A.
Drugie zdanie. Stosunek tłuszczu do soli jest taki sam w każdej porcji, bo obie masy rosną proporcjonalnie. Wystarczy więc policzyć go dla 100 g.
$\dfrac{\textcolor{#16A06A}{18}}{\textcolor{#E0453A}{0{,}15}} = \dfrac{1800}{15} = 120$ — odpowiedź D.
Razem: A, D.

💡 Wskazówka: Przy dzieleniu przez liczbę z przecinkiem pomnóż obie liczby przez 100: $\tfrac{18}{0{,}15} = \tfrac{1800}{15}$ . Rachunek robi się wtedy na liczbach całkowitych.