Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2013) – wyrażenia algebraiczne

Dane są liczby x i y spełniające warunki: x < 0 oraz y < x. Oceń prawdziwość podanych zdań.

1pkt · łatwe

Zadanie 18 (kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny)1 pktłatwe

Dane są liczby

x

y

spełniające warunki:

x < 0

oraz

y < x

. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba $y$ jest ujemna.	P	F
Liczba $x$ jest większa od liczby $y$ .	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Ustawmy obie informacje w jeden ciąg nierówności: $\textcolor{#E0453A}{y} < \textcolor{#16A06A}{x} < 0$ .
Zdanie 1. Skoro $\textcolor{#E0453A}{y}$ leży na lewo od $\textcolor{#16A06A}{x}$ , a $\textcolor{#16A06A}{x}$ jest już ujemne, to $\textcolor{#E0453A}{y}$ tym bardziej jest ujemne ✓ — prawda.
Zdanie 2. Zapis $\textcolor{#E0453A}{y} < \textcolor{#16A06A}{x}$ czytamy: „ $y$ jest mniejsze od $x$ ”, co znaczy dokładnie to samo, co „ $\textcolor{#16A06A}{x}$ jest większe od $\textcolor{#E0453A}{y}$ ” ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Zaznacz liczby na osi: $y$ najdalej na lewo, potem $x$ , potem zero. Z rysunku oba zdania widać od razu, bez żadnego liczenia.

⚠ Najczęstszy błąd: mylenie kierunku nierówności przy liczbach ujemnych — np. przekonanie, że skoro $y$ jest „bardziej ujemne”, to jest większe. Na osi liczbowej im dalej w lewo, tym mniej.