Zadanie z E8 (maj 2023) – obliczenia praktyczne

Odpowiedź: 80 zł

1. Za niewiadomą wybieramy cenę tańszego biletu — wtedy unikniemy odejmowania. Niech $k$ to cena biletu do kina.
2. Bilet do teatru jest o 64 zł droższy, czyli kosztuje $\textcolor{#E0453A}{k + 64}$.
3. Zapisujemy równanie z treści: $4 \cdot \textcolor{#E0453A}{(k + 64)} + 5 \cdot k = 400$.
4. Opuszczamy nawias: $4k + 256 + 5k = 400$.
5. Redukujemy wyrazy podobne: $9k + 256 = 400$, więc $9k = 144$, czyli $k = \textcolor{#16A06A}{16}$ zł.
6. To cena biletu do kina. Zadanie pyta o teatr: $\textcolor{#16A06A}{16} + 64 = 80$ zł.
7. Odpowiedź: bilet do teatru kosztował 80 zł.
8. Sprawdzenie: $4 \cdot 80 + 5 \cdot \textcolor{#16A06A}{16} = 320 + 80 = 400$ zł ✓

💡 Wskazówka: Zawsze oznaczaj niewiadomą tak, żeby drugą wielkość dało się zapisać przez dodawanie, a nie odejmowanie — mniej okazji do pomyłki ze znakiem.

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na $k = 16$ i podanie tej liczby jako odpowiedzi. Zadanie pyta o bilet do teatru — trzeba jeszcze dodać 64 zł.