Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy…

Zadanie 10 (kwiecień 2019)1 pktśrednie

Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział 5 graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart. Uzupełnij zdania.

Adam przygotował AB karty do gry.

A. $32$
B. $64$

Każdy gracz może otrzymać maksymalnie CD kart.

C. $12$
D. $13$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, C

Pierwsze zdanie. Z jednego arkusza po pierwszym cięciu powstają 4 części, a po drugim każda z nich daje kolejne 4 — czyli $4 \cdot 4 = \textcolor{#16A06A}{16}$ kart z arkusza.
Arkuszy było $\textcolor{#E0453A}{4}$ , więc kart jest $\textcolor{#16A06A}{16} \cdot \textcolor{#E0453A}{4} = 64$ — odpowiedź B.
Drugie zdanie. Rozdajemy 64 karty pomiędzy $\textcolor{#E0453A}{5}$ graczy po równo: $64 : \textcolor{#E0453A}{5} = 12$ reszty $4$ .
Każdy gracz dostanie więc po $\textcolor{#16A06A}{12}$ kart, a 4 karty zostaną nierozdane — odpowiedź C.
Razem: B, C.

💡 Wskazówka: „Każdy otrzymuje jednakową liczbę kart” oznacza, że bierzemy iloraz całkowity — reszta po prostu zostaje. Zaokrąglanie w górę byłoby możliwe tylko wtedy, gdyby kart można było dorobić.

⚠ Dwa typowe błędy: (1) policzenie $4 + 4 = 8$ części z arkusza zamiast $4 \cdot 4 = 16$ (wychodzi wtedy 32 — kusząca odpowiedź A); (2) zaokrąglenie $12{,}8$ w górę do 13.