Do pojemnika wsypano 200 koralików białych i 300…

Zadanie 12 (materiały CKE)1 pkttrudniejsze

Do pojemnika wsypano 200 koralików białych i 300 czerwonych. Wymieszano je i zapakowano do woreczków po 50 sztuk. Okazało się, że w jednym z woreczków znalazły się tylko białe koraliki. Dokończ zdanie.
Wobec tego nie jest możliwe, aby

A. wszystkie pozostałe białe koraliki znajdowały się w trzech woreczkach.
B. w jednym z pozostałych woreczków nie było białych koralików.
C. w większości pozostałych woreczków znalazło się po 17 białych koralików.
D. w każdym z pozostałych woreczków było więcej koralików białych niż czerwonych.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Ustalmy sytuację wyjściową. Koralików jest $200 + 300 = 500$ , więc woreczków jest $500 : 50 = \textcolor{#E0453A}{10}$ .
Jeden woreczek to same białe, czyli 50 sztuk. Zostaje $200 - 50 = \textcolor{#16A06A}{150}$ białych i wszystkie 300 czerwonych, rozłożone w $\textcolor{#E0453A}{9}$ woreczkach.
A. Czy $\textcolor{#16A06A}{150}$ białych zmieści się w trzech woreczkach? $3 \cdot 50 = \textcolor{#16A06A}{150}$ — akurat idealnie ✓ możliwe.
B. Czy jakiś woreczek może być bez białych? Tak — $\textcolor{#16A06A}{150}$ białych da się upchnąć w pozostałych ośmiu ✓ możliwe.
C. „Większość z 9” to co najmniej 5 woreczków. $5 \cdot 17 = 85$ , a mamy $\textcolor{#16A06A}{150}$ białych — starczy z zapasem ✓ możliwe.
D. „Więcej białych niż czerwonych” w woreczku 50-sztukowym oznacza co najmniej 26 białych. W $\textcolor{#E0453A}{9}$ woreczkach potrzeba by ich $\textcolor{#E0453A}{9} \cdot 26 = 234$ , a mamy tylko $\textcolor{#16A06A}{150}$ ✗ niemożliwe.
Odpowiedź D.

💡 Wskazówka: W zadaniach „co nie jest możliwe” policz dla każdej opcji, ile najmniej danego składnika by potrzeba. Jeśli wychodzi więcej, niż w ogóle mamy — to właśnie ta odpowiedź.

⚠ Najczęstszy błąd: zapomnienie o odjęciu pierwszego woreczka. Po nim zostaje 150 białych, a nie 200 — i to ta liczba decyduje we wszystkich czterech przypadkach.