Cosinus · kąt 75°
cos 75° — ile wynosi cosinus 75 stopni?
cos 75° (cosinus 75 stopni) = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. Dokładna wartość, wyprowadzenie krok po kroku ze wzorów redukcyjnych, kąt 75° w radianach i tabela wartości.
(√6 − √2)/4cos 75°
Wynik
Ile wynosi cos 75°?
\[\cos 75^\circ = \frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\approx 0{,}2588\]
Kąt \(75^\circ\) w radianach: \(75^\circ=\frac{5\pi}{12}\).
Krok po kroku
Jak to obliczyć?
Kąt \(75^\circ\) zapisujemy jako \(45^\circ+30^\circ\) i korzystamy ze wzoru \(\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\):
\[\cos 75^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\]
Zobacz też
Inne wartości
Sklep Nie każ mu liczyć!
Trygonometria w kartach pracy i sprawdzianach
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
Tablice wartości dla kątów ostrych · Trygonometria — teoria · Zadania maturalne: wartości trygonometryczne · Trygonometria — zadania z rozwiązaniami
