Sinus · kąt 75°
sin 75° — ile wynosi sinus 75 stopni?
sin 75° (sinus 75 stopni) = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659. Dokładna wartość, wyprowadzenie krok po kroku ze wzorów redukcyjnych, kąt 75° w radianach i tabela wartości.
(√6 + √2)/4sin 75°
Wynik
Ile wynosi sin 75°?
\[\sin 75^\circ = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\approx 0{,}9659\]
Kąt \(75^\circ\) w radianach: \(75^\circ=\frac{5\pi}{12}\).
Krok po kroku
Jak to obliczyć?
Kąt \(75^\circ\) zapisujemy jako \(45^\circ+30^\circ\) i korzystamy ze wzoru \(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\):
\[\sin 75^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=\frac{\sqrt6}{4}+\frac{\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\]
Zobacz też
Inne wartości
Sklep Nie każ mu liczyć!
Trygonometria w kartach pracy i sprawdzianach
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
Tablice wartości dla kątów ostrych · Trygonometria — teoria · Zadania maturalne: wartości trygonometryczne · Trygonometria — zadania z rozwiązaniami
