Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 20, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które są podzielne przez \(6\) lub przez \(10\), jest:
**A.** \(25\)
**B.** \(24\)
**C.** \(21\)
**D.** \(20\)
Odpowiedź
**C.** \(21\).
Rozwiązanie krok po kroku
Dwucyfrowych wielokrotności \(6\) jest \(15\), a dwucyfrowych wielokrotności \(10\) jest \(9\). Liczby podzielne jednocześnie przez \(6\) i \(10\) są wielokrotnościami \(30\); są to \(30\), \(60\) i \(90\). Z zasady włączeń i wyłączeń otrzymujemy
\[15+9-3=21.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
10.2. Zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, oraz stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania.
