Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 25, sierpień 2015, poziom podstawowy
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych większych od \(3000\), utworzonych wyłącznie z cyfr \(1,2,3\), przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
**A.** \(3\)
**B.** \(6\)
**C.** \(9\)
**D.** \(27\)
Odpowiedź
**D.** \(27\).
Rozwiązanie krok po kroku
Aby liczba była większa od \(3000\), cyfrą tysięcy musi być \(3\). Każde z trzech pozostałych miejsc można obsadzić niezależnie jedną z \(3\) cyfr, więc liczba możliwości wynosi \[3^3=27.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** kombinatoryka, reguła mnożenia.
