Liczby rzeczywiste
Zadanie 28, maj 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(0\), \(5\), \(7\) (np. \(57\ 075\), \(55\ 555\)), jest
**A.** \(5^3\)
**B.** \(2\cdot4^3\)
**C.** \(2\cdot3^4\)
**D.** \(3^5\)
Odpowiedź
**C.** \(2\cdot3^4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwsza cyfra liczby pięciocyfrowej nie może być zerem, więc ma \(2\) możliwości: \(5\) lub \(7\). Każda z czterech pozostałych cyfr ma \(3\) możliwości. Liczb jest zatem
\[2\cdot3^4.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.1 zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.
