Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 1, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Liczba \((\sqrt{5}+2\sqrt{3})^{2}\) jest równa
A. \(11\)
B. \(17\)
C. \(17+4\sqrt{15}\)
D. \(17+2\sqrt{15}\)
Odpowiedź
C. \(17+4\sqrt{15}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
\[\left(\sqrt5+2\sqrt3\right)^{2}=\left(\sqrt5\right)^{2}+2\cdot\sqrt5\cdot2\sqrt3+\left(2\sqrt3\right)^{2}=5+4\sqrt{15}+12=17+4\sqrt{15}.\]
**Odpowiedź.** C. \(17+4\sqrt{15}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 1.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2020 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Wyrażenia algebraiczne.
