Liczby rzeczywiste
Zadanie 3, maj 2015, poziom rozszerzony
Liczba
\[(3-2\sqrt3)^3\]
jest równa:
**A.** \(27-24\sqrt3\)
**B.** \(27-30\sqrt3\)
**C.** \(135-78\sqrt3\)
**D.** \(135-30\sqrt3\)
Odpowiedź
**C.** \(135-78\sqrt3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\):
\[(3-2\sqrt3)^3=27-54\sqrt3+108-24\sqrt3=135-78\sqrt3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
CKE II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
2. Wyrażenia algebraiczne - wzory skróconego mnożenia dla \((a\pm b)^3\) (R2.1).
