Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 1, czerwiec 2020, poziom podstawowy
Wartość wyrażenia
\[x^2-6x+9\]
dla \(x=3+\sqrt3\) jest równa
**A.** \(1\)
**B.** \(3\)
**C.** \(1+2\sqrt3\)
**D.** \(1-2\sqrt3\)
Odpowiedź
**B.** \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
\[x^2-6x+9=(x-3)^2.\]
Dla \(x=3+\sqrt3\) otrzymujemy
\[(x-3)^2=(\sqrt3)^2=3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
2.1 stosowanie wzorów skróconego mnożenia.
