Nierówności
Zadanie 1, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.
A. \(|x-2|>4\)
B. \(|x-2|<4\)
C. \(|x-4|<2\)
D. \(|x-4|>2\)
Odpowiedź
**A.** \(|x-2|>4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Nierówność \(|x-a|>r\) opisuje zbiór liczb odległych od \(a\) o więcej niż \(r\),
czyli sumę \((-\infty,a-r)\cup(a+r,+\infty)\).
Na osi zaznaczono dwie półproste rozłączne o końcach \(-2\) i \(6\). Środkiem
odcinka o tych końcach jest \(a=\tfrac{-2+6}{2}=2\), a połowa jego długości
wynosi \(r=\tfrac{6-(-2)}{2}=4\).
**Odpowiedź.** \(|x-2|>4\), czyli odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: \(\mathrm{A}\)
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
