Trójkąty
Zadanie 16, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość \(20\) . Kąt zawarty między ramionami
tego trójkąta ma miarę
\(150^{\circ}\)
. Pole tego trójkąta jest równe
A. \(100\) B. \(200\) C. \(100\) \(3\) D. \(100\) \(2\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis wariantów: **A.** \(100\), **B.** \(200\), **C.** \(100\sqrt3\), **D.** \(100\sqrt2\).
liczba i kolejność tokenów w zapisie zastanym (po \(100\) i \(200\) następują pary \(100\ 3\) oraz \(100\ 2\), w których zgubiono znak pierwiastka) oraz zgodność wariantu A z kluczem CKE.Odpowiedź
A
Rozwiązanie krok po kroku
Pole trójkąta o dwóch bokach \(a\), \(b\) i kącie \(\gamma\) między nimi wyraża wzór \(P=\frac12ab\sin\gamma\). Kąt między ramionami ma \(150^\circ\), a \(\sin150^\circ=\sin30^\circ=\frac12\), więc
\[P=\tfrac12\cdot20\cdot20\cdot\tfrac12=100.\]
**Odpowiedź.** A. \(100\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 16.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria płaska.
