Trójkąty
Zadanie 18, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Boki trójkąta mają długości \(20\) i \(12\), a kąt między tymi bokami ma miarę \(120^\circ\). Pole tego trójkąta jest równe:
**A.** \(60\)
**B.** \(120\)
**C.** \(60\sqrt3\)
**D.** \(120\sqrt3\)
Odpowiedź
**C.** \(60\sqrt3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta wyznaczone przez dwa boki i kąt między nimi:
\[P=\frac12\cdot20\cdot12\cdot\sin120^\circ=120\cdot\frac{\sqrt3}{2}=60\sqrt3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria płaska i trygonometria, pole trójkąta.
