Procenty i oprocentowanie
Zadanie 2, próbna styczeń 2003, poziom podstawowy
Na wspólne konto państwa Kowalskich wpływają pieniądze z ich dwóch pensji miesięcznych, razem jest to kwota \(3200\) złotych. Na początku każdego miesiąca małżonkowie dzielą całość tej kwoty. Na diagramie kołowym przedstawiono strukturę planowanych, przez państwa Kowalskich, miesięcznych wydatków.
Dane na diagramie: **inne** \((5\%)\), **ubrania** \((12\%)\), **gaz i energia** \((14\%)\), **czynsz** \((400\text{ zł})\), **wyżywienie**.
Korzystając z tych danych:
a) Oblicz, ile procent danej kwoty stanowią miesięczne wydatki państwa Kowalskich na wyżywienie.
b) Oblicz, ile pieniędzy wydają państwo Kowalscy w ciągu miesiąca łącznie, na gaz i energię oraz czynsz.
Odpowiedź
a) \(56{,}5\%\). b) \(848\) zł.
Rozwiązanie krok po kroku
Z diagramu odczytujemy: inne \(5\%\), ubrania \(12\%\), gaz i energia \(14\%\), czynsz \(400\) zł; udział wyżywienia nie jest podany. Cała kwota wynosi \(3200\) zł.
**a)** Czynsz wyrażamy w procentach całej kwoty:
\[\frac{400}{3200}=0{,}125=12{,}5\%.\]
Wszystkie części diagramu kołowego sumują się do \(100\%\), więc na wyżywienie przypada
\[100\%-(5\%+12\%+14\%+12{,}5\%)=56{,}5\%.\]
**b)** Wydatki na gaz i energię to \(0{,}14\cdot3200=448\) zł, a czynsz to \(400\) zł, zatem razem
\[448+400=848\ \text{zł}.\]
**Odpowiedź.** a) Na wyżywienie przypada \(56{,}5\%\) kwoty. b) Na gaz, energię i czynsz państwo Kowalscy wydają łącznie \(848\) zł miesięcznie.
Klucz i zasady oceniania
**5. (1 pkt)** – obliczenie, ile procent kwoty \(3200\) złotych stanowi kwota przeznaczona na wyżywienie: \(56{,}5\%\).
**6. (1 pkt)** – obliczenie kwoty pieniędzy, jaką państwo Kowalscy wydają miesięcznie na gaz i energię: \(448\) złotych.
**7. (1 pkt)** – obliczenie łącznej kwoty, jaką państwo Kowalscy wydają miesięcznie na gaz i energię oraz czynsz: \(848\) złotych.
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
