Potęgi i pierwiastki
Zadanie 4, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę \(K_{0}\) zł. Po każdym roku bank dolicza \(6\%\) od bieżącego kapitału. Po trzech latach kwota na lokacie jest równa
A. \(K_{0} \cdot (1{,}06)^{3}\)
B. \(K_{0} \cdot (1{,}02)^{3}\)
C. \(K_{0} \cdot (1{,}03)^{6}\)
D. \(K_{0} \cdot 1{,}18\)
Odpowiedź
**A.** \(K_0\cdot(1{,}06)^3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Doliczenie \(6\%\) do bieżącego kapitału to pomnożenie go przez \(1{,}06\). Operacja powtarza się po każdym z trzech lat, więc kapitał końcowy wynosi
\[K_0\cdot1{,}06\cdot1{,}06\cdot1{,}06=K_0\cdot(1{,}06)^3.\]
Wariant **D** odpowiadałby procentowi prostemu, przy którym odsetki liczy się wyłącznie od kwoty początkowej.
**Odpowiedź.** **A.** \(K_0\cdot(1{,}06)^3\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji - używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.8) Zdający wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych z kapitalizacją roczną i zysków z lokat.
