Procenty i oprocentowanie
Zadanie 2, czerwiec 2017, poziom podstawowy
Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy \(1350\). Ponadto \(15\%\) liczby a jest równe \(10\%\) liczby b.
Stąd wynika, że b jest równe
A. \(9\) B. \(18\) C. \(45\) D. \(50\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Z warunku \(0{,}15a=0{,}10b\) wyznaczamy zależność między liczbami:
\[b=\frac{0{,}15}{0{,}10}a=1{,}5a.\]
Podstawiamy do równania \(ab=1350\):
\[a\cdot1{,}5a=1350,\qquad a^2=900,\qquad a=30,\]
przy czym bierzemy pierwiastek dodatni, bo liczby są dodatnie. Zatem
\[b=1{,}5\cdot30=45.\]
**Odpowiedź.** **C.** \(45\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 2.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2017 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Liczby rzeczywiste.
