Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, maj 2021, poziom podstawowy
Liczba
\[100^5\cdot(0{,}1)^{-6}\]
jest równa
**A.** \(10^{13}\)
**B.** \(10^{16}\)
**C.** \(10^{-1}\)
**D.** \(10^{-30}\)
Odpowiedź
**B.** \(10^{16}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zapisujemy obie liczby jako potęgi liczby \(10\):
\[100^5=(10^2)^5=10^{10},\qquad (0{,}1)^{-6}=(10^{-1})^{-6}=10^6.\]
Zatem
\[100^5\cdot(0{,}1)^{-6}=10^{10}\cdot10^6=10^{16}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
1.4 obliczanie potęg o wykładnikach wymiernych i stosowanie praw działań na potęgach.
