Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, maj 2019, poziom podstawowy
Liczba log_(\(\sqrt{2}) 2\) jest równa
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(\sqrt{2}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Odpowiedź
**A.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Szukamy wykładnika \(y\), dla którego \(\left(\sqrt2\right)^{y}=2\). Ponieważ \(\left(\sqrt2\right)^2=2\), mamy
\[\log_{\sqrt2}2=2.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 1. (0−1)
Poprawna
Wymagania ogólne Wymagania szczegółowe
odpowiedź
1. Liczby rzeczywiste. Zdający wykorzystuje
Wersja Wersja
II. Wykorzystanie definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach
I II
i interpretowanie wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu
reprezentacji. i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
A D
(1.6).
