Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, maj 2018, poziom podstawowy
Liczba
\[2\log_3 6-\log_3 4\]
jest równa
**A.** \(4\)
**B.** \(2\)
**C.** \(2\log_3 2\)
**D.** \(\log_3 8\)
Odpowiedź
**B.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Najpierw wzór na logarytm potęgi, potem na logarytm ilorazu:
\[2\log_3 6-\log_3 4=\log_3 6^2-\log_3 4=\log_3\frac{36}{4}=\log_3 9.\]
Ponieważ \(9=3^2\), wynik wynosi \(2\).
**Odpowiedź.** **B.** \(2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**1.6:** zdający wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi.
