Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 24, czerwiec 2013, poziom podstawowy
Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł, jest równe
**A.** \(\dfrac14\)
**B.** \(\dfrac38\)
**C.** \(\dfrac12\)
**D.** \(\dfrac34\)
Odpowiedź
**C.** \(\dfrac12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rzuty są niezależne, a moneta symetryczna, więc wynik trzeciego rzutu nie zależy od dwóch poprzednich i orzeł wypada w nim z prawdopodobieństwem \(\frac12\).
Ten sam wynik daje model klasyczny. Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane trójki wyników, więc \(|\Omega|=2^3=8\). Jeśli w trzecim rzucie ustalimy orła, to dwa pierwsze rzuty pozostają dowolne, co daje \(|A|=2^2=4\) trójki. Zatem
\[P(A)=\frac48=\frac12.\]
**Odpowiedź.** C. \(\frac12\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 24. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
