Ciągi
Zadanie 13, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Ciągi \((a_n)\), \((b_n)\), \((c_n)\) i \((d_n)\) są określone wzorami
\[a_n=20n+3,\qquad b_n=2n^2-3,\qquad c_n=n^2+10n-2,\qquad d_n=\frac{n+187}{n}.\]
Liczba \(197\) jest dziesiątym wyrazem ciągu
**A.** \((a_n)\)
**B.** \((b_n)\)
**C.** \((c_n)\)
**D.** \((d_n)\)
Odpowiedź
**B.** \((b_n)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy dziesiąte wyrazy:
\[a_{10}=203,\qquad b_{10}=2\cdot10^2-3=197,\]
\[c_{10}=198,\qquad d_{10}=\frac{197}{10}.\]
Liczba \(197\) jest więc dziesiątym wyrazem ciągu \((b_n)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
obliczanie wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym.
