Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2020

Zadanie z E8 (czerwiec 2020) – obliczanie i przekształcanie wzorów

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa 0 ) opisuje wzór s = at²/2, gdzie s — droga, t — czas, a — przyśpieszenie. Dokończ zdanie. Przyśpieszenie a poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 7 (czerwiec 2020)1 pktśrednie

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa

0

) opisuje wzór

\;s = \dfrac{at^2}{2}

, gdzie

s

— droga,

t

— czas,

a

— przyśpieszenie. Dokończ zdanie.
Przyśpieszenie

a

poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

A. $a = \dfrac{st^2}{2}$
B. $a = \dfrac{t^2}{2s}$
C. $a = \dfrac{2s}{t^2}$
D. $a = 2st^2$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Chcemy uwolnić $\textcolor{#16A06A}{a}$ . Przeszkadzają mu: dzielenie przez $\textcolor{#E0453A}{2}$ i mnożenie przez $\textcolor{#E0453A}{t^2}$ .
Krok $\boldsymbol{1}$ — pozbywamy się mianownika. Mnożymy obie strony przez $\textcolor{#E0453A}{2}$ : $2s = \textcolor{#16A06A}{a}\,\textcolor{#E0453A}{t^2}$ .
Krok $\boldsymbol{2}$ — pozbywamy się $t^2$ . Dzielimy obie strony przez $\textcolor{#E0453A}{t^2}$ : $\textcolor{#16A06A}{a} = \dfrac{2s}{\textcolor{#E0453A}{t^2}}$ .
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Kontrola sensu: przyśpieszenie ma rosnąć, gdy w tym samym czasie pokonujemy większą drogę. W odpowiedzi C $s$ jest w liczniku ✓, a w odpowiedzi B w mianowniku ✗.

⚠ Najczęstszy błąd: „przerzucenie” $t^2$ na drugą stronę bez zmiany działania (odpowiedź D, gdzie $t^2$ zostało w liczniku). To, co po jednej stronie mnoży, po drugiej dzieli.