Wojtek miał 30 monet dwuzłotowych i 48 monet…

Zadanie 16 (czerwiec 2023)2 pkttrudniejsze

Wojtek miał 30 monet dwuzłotowych i 48 monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych. Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 90 monet

Krok 1 — ile monet wymienił? Połowa z 48 to $\textcolor{#E0453A}{24}$ monety pięciozłotowe.
Krok 2 — jaką kwotę oddał? $\textcolor{#E0453A}{24} \cdot 5 = \textcolor{#16A06A}{120}$ zł.
Krok 3 — ile dostał dwuzłotówek? Wymiana była równowartościowa, więc dostał monety o łącznej wartości $\textcolor{#16A06A}{120}$ zł: $\textcolor{#16A06A}{120} : 2 = \textcolor{#16A06A}{60}$ monet.
Krok 4 — ile ma teraz łącznie? Do 30 monet, które miał, dochodzi $\textcolor{#16A06A}{60}$ : $30 + \textcolor{#16A06A}{60} = 90$ .
Odpowiedź: Wojtek ma teraz łącznie 90 monet dwuzłotowych.

💡 Wskazówka: „Równowartość” znaczy, że kwota się nie zmienia, tylko rozkłada na inne monety. Skoro dwuzłotówka jest 2,5 raza mniej warta, monet musi być 2,5 raza więcej.

⚠ Dwa typowe błędy: (1) podanie samych nowych monet (60) zamiast wszystkich; (2) wymiana „sztuka za sztukę” — 24 monety za 24 monety, co nie zachowuje wartości.