Zadanie z E8 (czerwiec 2022) – obliczenia praktyczne

Odpowiedź: 3 czerwone, 4 zielone, 5 niebieskich

1. „Kolejne liczby podzielne przez 7” to takie, które różnią się o 7. Zapiszmy je jako $\textcolor{#16A06A}{7k}$, $\textcolor{#16A06A}{7k+7}$ i $\textcolor{#16A06A}{7k+14}$.
2. Ich suma to 84: $\textcolor{#16A06A}{7k} + \textcolor{#16A06A}{7k+7} + \textcolor{#16A06A}{7k+14} = 84$, czyli $21k + 21 = 84$.
3. Stąd $21k = 63$, więc $k = 3$.
4. Liczby piłeczek: czerwonych $\textcolor{#16A06A}{21}$, zielonych $\textcolor{#16A06A}{28}$, niebieskich $\textcolor{#16A06A}{35}$. (Sprawdzenie: $21 + 28 + 35 = 84$ ✓)
5. Dzielimy na $\textcolor{#E0453A}{7}$ identycznych zestawów: $\textcolor{#16A06A}{21} : \textcolor{#E0453A}{7} = 3$,   $\textcolor{#16A06A}{28} : \textcolor{#E0453A}{7} = 4$,   $\textcolor{#16A06A}{35} : \textcolor{#E0453A}{7} = 5$.
6. Odpowiedź: w jednym zestawie były 3 piłeczki czerwone, 4 zielone i 5 niebieskich. (Razem 12 piłeczek, a $12 \cdot 7 = 84$ ✓)

💡 Wskazówka: Skrót: skoro wszystkie trzy liczby dzielą się przez 7 i dzielimy na 7 zestawów, można od razu podzielić 84 przez 7 (wychodzi 12) i szukać trzech kolejnych liczb o sumie 12 — czyli 3, 4, 5.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie liczb 21, 28 i 35 jako odpowiedzi. To liczby piłeczek łącznie, a zadanie pyta o zawartość jednego zestawu.