Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2024

Zadanie z E8 (maj 2024) – układ współrzędnych

W układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono pięć punktów: P1 = (-1,-2), P2 = (3,1), P3 = (-3,1), P4 = (2,2) oraz P5 = (-2,2). Dokończ zdanie. Jeżeli współrzędną x punktu P1 zwiększymy o 4, a współrzędną y tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 4 (maj 2024)1 pktłatwe

W układzie współrzędnych

(x,y)

zaznaczono pięć punktów:

P_1 = (-1,-2)

P_2 = (3,1)

P_3 = (-3,1)

P_4 = (2,2)

oraz

P_5 = (-2,2)

. Dokończ zdanie.
Jeżeli współrzędną

x

punktu

P_1

zwiększymy o 4, a współrzędną

y

tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

A. $P_2$
B. $P_3$
C. $P_4$
D. $P_5$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Wykonujemy przesunięcie o $\textcolor{#E0453A}{(+4, +3)}$ — cztery w prawo i trzy w górę.
$x$ : $\textcolor{#16A06A}{-1} + \textcolor{#E0453A}{4} = 3$
$y$ : $\textcolor{#16A06A}{-2} + \textcolor{#E0453A}{3} = 1$
Otrzymany punkt to $(3, 1)$ , czyli $P_2$ — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Zamiast liczyć, można po prostu „przejść” po kratkach: z punktu $P_1$ cztery kratki w prawo i trzy w górę. Trafiasz dokładnie w $P_2$ .

⚠ Najczęstszy błąd na liczbach ujemnych: $-1 + 4 = -5$ albo $-2 + 3 = -5$ . Dodawanie liczby dodatniej przesuwa w prawo i w górę, więc wynik musi być większy od punktu wyjścia.