Zadanie z E8 (marzec 2021) – podział proporcjonalny i stosunki

Odpowiedź: A

1. Kluczowa wiedza: suma kątów w każdym trójkącie wynosi $180°$ — to jest nasza „całość”.
2. Liczba wszystkich części: $2 + 3 + 7 = \textcolor{#16A06A}{12}$.
3. Jedna część: $180° : \textcolor{#16A06A}{12} = \textcolor{#E0453A}{15°}$.
4. Liczymy kąty: $2 \cdot \textcolor{#E0453A}{15°} = 30°$,   $3 \cdot \textcolor{#E0453A}{15°} = 45°$,   $7 \cdot \textcolor{#E0453A}{15°} = 105°$.
5. Największy kąt ma $105°$, czyli więcej niż $90°$ — trójkąt jest rozwartokątny.
6. Odpowiedź A. Sprawdzenie: $30° + 45° + 105° = 180°$ ✓

💡 Wskazówka: Wystarczy sprawdzić największy kąt: jeśli przekracza $90°$ — rozwartokątny, jeśli równy $90°$ — prostokątny, jeśli mniejszy — ostrokątny.

⚠ Odpowiedź D (równoramienny) odpada, bo wszystkie trzy liczby stosunku są różne — czyli wszystkie kąty są różne, a więc i wszystkie boki.