Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2012, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2012) – podział proporcjonalny i stosunki

W turnieju szachowym wzięło udział 48 uczniów. Liczby uczestników z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji 3: 8: 5. Jaki procent uczestników turnieju stanowili drugoklasiści?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 6 (kwiecień 2012, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

W turnieju szachowym wzięło udział 48 uczniów. Liczby uczestników z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji $3 : 8 : 5$ .
Jaki procent uczestników turnieju stanowili drugoklasiści?

A. $17\%$
B. $24\%$
C. $33\%$
D. $50\%$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Do policzenia procentu liczba 48 wcale nie jest potrzebna — wystarczy sam stosunek.
Liczba wszystkich części: $3 + 8 + 5 = \textcolor{#16A06A}{16}$ .
Drugoklasiści to 8 części z $\textcolor{#16A06A}{16}$ , czyli $\dfrac{8}{\textcolor{#16A06A}{16}} = \dfrac{1}{2} = 50\%$ .
Odpowiedź D.
Sprawdzenie „na liczbach”: jedna część to $48 : \textcolor{#16A06A}{16} = \textcolor{#E0453A}{3}$ uczniów, więc drugoklasistów jest $8 \cdot \textcolor{#E0453A}{3} = 24$ — i rzeczywiście $\dfrac{24}{48} = 50\%$ ✓

💡 Wskazówka: Kiedy pytanie dotyczy procentu, często można pominąć liczbę uczestników i liczyć wprost ze stosunku. Szybciej i mniej okazji do pomyłki.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie liczby drugoklasistów (24) jako procentu — stąd kusząca odpowiedź B. To dwie różne wielkości, które przypadkiem obie pojawiają się w zadaniu.