Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2023

Zadanie z E8 (czerwiec 2023) – podział proporcjonalny i stosunki

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy 2: 4: 5. Obwód tego trójkąta jest równy 33 cm. Dokończ zdanie. Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 1 (czerwiec 2023)1 pktłatwe

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy

2 : 4 : 5

. Obwód tego trójkąta jest równy 33 cm. Dokończ zdanie.
Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

A. $2$ cm
B. $3$ cm
C. $6$ cm
D. $11$ cm

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Stosunek $2 : 4 : 5$ czytamy tak: boki składają się z 2, 4 i 5 jednakowych części.
Liczymy, ile jest części łącznie: $2 + 4 + 5 = \textcolor{#16A06A}{11}$ .
Te $\textcolor{#16A06A}{11}$ części to cały obwód, czyli 33 cm. Zatem jedna część ma $33 : \textcolor{#16A06A}{11} = \textcolor{#E0453A}{3}$ cm.
Najkrótszy bok to ten o 2 częściach: $2 \cdot \textcolor{#E0453A}{3} = 6$ cm.
Odpowiedź C. Sprawdzenie: boki to $6$ , $12$ i $15$ cm, a $6 + 12 + 15 = 33$ cm ✓

💡 Wskazówka: Schemat na wszystkie zadania ze stosunkiem: dodaj liczby ze stosunku → podziel całość przez tę sumę → pomnóż przez odpowiednią liczbę części.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie liczby 2 jako długości boku (kusząca odpowiedź A). Liczba ze stosunku to liczba części, a nie długość w centymetrach.