Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2019

Zadanie z E8 (kwiecień 2019) – podział proporcjonalny i stosunki

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy 5: 3. Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 5 (kwiecień 2019)1 pktśrednie

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy

5 : 3

. Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru?

A. $25\%$
B. $37{,}5\%$
C. $40\%$
D. $60\%$
E. $62{,}5\%$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: E

Uwaga na pułapkę: stosunek $5 : 3$ mówi o cukrze względem wody, a pytanie dotyczy cukru względem całego syropu.
Cały syrop to cukier plus woda, czyli $5 + 3 = \textcolor{#16A06A}{8}$ części.
Cukier to 5 z tych $\textcolor{#16A06A}{8}$ części: $\dfrac{5}{\textcolor{#16A06A}{8}}$ .
Zamieniamy na procenty: $\dfrac{5}{8} = 0{,}625 = 62{,}5\%$ .
Odpowiedź E. (Dla porządku: woda stanowi $\dfrac{3}{8} = 37{,}5\%$ — stąd kusząca odpowiedź B.)

💡 Wskazówka: Przy zamianie stosunku na procent zawsze pytaj: co jest całością? Tu całością jest syrop (8 części), a nie sama woda (3 części).

⚠ Dwa typowe błędy: (1) policzenie $\tfrac53$ zamiast $\tfrac58$ — ale to daje ponad 100%, co od razu powinno zapalić lampkę; (2) podanie procentu wody (37,5%) zamiast cukru.