Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2015) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Odpowiedź: C

1. Zapisujemy liczbę jako $\textcolor{#16A06A}{s}\,5\,\textcolor{#E0453A}{j}$ — cyfra dziesiątek jest z góry ustalona i równa 5.
2. Warunek: cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności, czyli $\textcolor{#16A06A}{s} = \textcolor{#E0453A}{j} - 6$.
3. Podstawiamy kolejne wartości cyfry jedności $\textcolor{#E0453A}{j}$ i sprawdzamy, czy $\textcolor{#16A06A}{s}$ wychodzi sensownie:
4. $\textcolor{#E0453A}{j}=6 \to \textcolor{#16A06A}{s}=0$ — odpada, liczba 056 nie jest trzycyfrowa.
5. $\textcolor{#E0453A}{j}=7 \to \textcolor{#16A06A}{s}=1$ → 157 ✓  ·  $\textcolor{#E0453A}{j}=8 \to \textcolor{#16A06A}{s}=2$ → 258 ✓  ·  $\textcolor{#E0453A}{j}=9 \to \textcolor{#16A06A}{s}=3$ → 359 ✓
6. Większych cyfr nie ma (cyfra to najwyżej 9), więc liczby są trzy — odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Cyfra to zawsze liczba od 0 do 9, a pierwsza cyfra liczby trzycyfrowej nie może być zerem — te dwa ograniczenia rozstrzygają całe zadanie.

⚠ Najczęstszy błąd: doliczenie liczby „056” — to zapis dwucyfrowej liczby 56, nie trzycyfrowej.