Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2020

Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – obliczenia praktyczne

Układ miejsc w ośmioosobowym przedziale wagonu kolejowego (drzwi po lewej, okno po prawej): Dane z rysunku — wersja tekstowa Rząd górny 41 43 47 45 Rząd dolny 42 48 44 46

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · trudniejsze

Zadanie 19 (kwiecień 2020)2 pkttrudniejsze

Układ miejsc w ośmioosobowym przedziale wagonu kolejowego (drzwi po lewej, okno po prawej):

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Rząd górny	41	43	47	45
Rząd dolny	42	48	44	46

Pociąg jedzie tak, że pasażerowie z rzędu dolnego siedzą przodem do kierunku jazdy, a z górnego — tyłem. Miejsca przy oknie to 45 (górny rząd) i 46 (dolny). Wszystkie miejsca są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, a Agnieszka — przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie oba warunki.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 7 możliwości: (45,46), (45,44), (45,48), (45,42), (46,44), (46,48), (46,42)

Wypisujemy, co pasuje każdej z dziewczyn.
Edyta — przy oknie, czyli miejsce $\textcolor{#16A06A}{45}$ albo $\textcolor{#16A06A}{46}$ (dwie możliwości).
Agnieszka — przodem do kierunku jazdy, czyli cały rząd dolny: $\textcolor{#E0453A}{42}$ , $\textcolor{#E0453A}{48}$ , $\textcolor{#E0453A}{44}$ , $\textcolor{#E0453A}{46}$ (cztery możliwości).
Rozpatrujemy przypadki, pamiętając, że nie mogą zająć tego samego miejsca.
Edyta na $\textcolor{#16A06A}{45}$ (rząd górny) — Agnieszka może usiąść na dowolnym z czterech: $\textcolor{#E0453A}{46}$ , $\textcolor{#E0453A}{44}$ , $\textcolor{#E0453A}{48}$ , $\textcolor{#E0453A}{42}$ → 4 możliwości.
Edyta na $\textcolor{#16A06A}{46}$ — to miejsce jest w rzędzie dolnym, więc Agnieszce zostają trzy: $\textcolor{#E0453A}{44}$ , $\textcolor{#E0453A}{48}$ , $\textcolor{#E0453A}{42}$ → 3 możliwości.
Odpowiedź: jest 7 możliwości — (Edyta, Agnieszka): $(45,46)$ , $(45,44)$ , $(45,48)$ , $(45,42)$ , $(46,44)$ , $(46,48)$ , $(46,42)$ .

💡 Wskazówka: Rozbij zadanie na przypadki według miejsca jednej osoby — tu Edyty, bo ma mniej opcji. W każdym przypadku policz, ile zostaje dla drugiej.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie $2 \cdot 4 = 8$ możliwości i pominięcie tego, że przy Edycie na miejscu 46 Agnieszka nie może zająć tego samego miejsca. Drugi błąd: podanie liczby zamiast wypisania wszystkich par — zadanie prosi o „wszystkie możliwości”.