Zadanie z E8 (materiały CKE) – procenty

Odpowiedź: 32 uczniów

1. Skoro kandydatów było dwoje i każdy głos był ważny, procenty muszą sumować się do 100%.
2. Bartek uzyskał więc $100\% - 56{,}25\% = 43{,}75\%$ głosów.
3. Ania wygrała o różnicę tych procentów: $56{,}25\% - 43{,}75\% = \textcolor{#E0453A}{12{,}5\%}$.
4. Z treści wiemy, że ta przewaga to 4 głosy, zatem $\textcolor{#E0453A}{12{,}5\%}$ wszystkich głosów $= 4$.
5. Liczymy całość: $\textcolor{#E0453A}{12{,}5\%} = \tfrac{1}{8}$, więc wszystkich głosów jest $4 \cdot 8 = 32$.
6. Odpowiedź: w głosowaniu wzięło udział 32 uczniów.
7. Sprawdzenie: Ania $0{,}5625 \cdot 32 = 18$ głosów, Bartek $32 - 18 = 14$ głosów, a $18 - 14 = 4$ ✓

💡 Wskazówka: Warto znać ułamkowe odpowiedniki: $12{,}5\% = \tfrac18$, $6{,}25\% = \tfrac1{16}$, $56{,}25\% = \tfrac9{16}$. Zamiana na ułamek często ratuje przed brzydkim dzieleniem.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie 4 głosów jako $56{,}25\%$ albo jako różnicy liczonej tylko od głosów Ani. Przewaga 4 głosów odpowiada różnicy procentów, a nie któremuś z nich osobno.