Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2025

Zadanie z E8 (maj 2025) – graniastosłupy i ostrosłupy

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7. Dokończ zdanie. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

1pkt · łatwe

Zadanie 1 (maj 2025)1 pktłatwe

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 55, 66, 77. Dokończ zdanie.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
Prostopadłościan o krawędziach 5, 6 i 7567
  • A. 107107
  • B. 172172
  • C. 210210
  • D. 214214
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

  1. Trzy krawędzie z jednego wierzchołka to po prostu trzy wymiary bryły: 55, 66 i 77.
  2. Prostopadłościan ma trzy pary jednakowych ścian, więc:
  3. P=2(5⋅6+5⋅7+6⋅7)=2(30+35+42)=2⋅107=214P = 2(5 \cdot 6 + 5 \cdot 7 + 6 \cdot 7) = 2(30 + 35 + 42) = 2 \cdot 107 = 214.
  4. Odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Najpierw dodaj pola trzech różnych ścian, a dopiero na końcu pomnóż przez 22. Mniej rachunków i mniejsza szansa na pomyłkę.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie 107107 (odpowiedź A) — czyli zapomnienie o mnożeniu przez 22. Ta odpowiedź jest w zestawie właśnie po to.

Rozwiązanie zadania – E8 (maj 2025) — graniastosłupy i ostrosłupy: Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7. Dokończ…
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: graniastosłupy i ostrosłupy i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15