Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2017
Zadanie z E8 (grudzień 2017) – zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności
Tata Bartka analizuje bezpośrednie połączenia z Krakowa do Warszawy: Wyjazd Przyjazd Środek transportu Długość trasy Cena biletu 1:35 6:30 autobus 298 km 27 zł 2:32 5:12 pociąg 293 km 60 zł 5:00 8:48 pociąg 364 km 65 zł 5:53 8:10 pociąg 293 km 49 zł
Zadanie 7 (grudzień 2017)1 pktśrednie
| Wyjazd | Przyjazd | Środek transportu | Długość trasy | Cena biletu |
|---|---|---|---|---|
| 1:35 | 6:30 | autobus | 298 km | 27 zł |
| 2:32 | 5:12 | pociąg | 293 km | 60 zł |
| 5:00 | 8:48 | pociąg | 364 km | 65 zł |
| 5:53 | 8:10 | pociąg | 293 km | 49 zł |
| Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł. | P | F |
| Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny. | P | F |
Zobacz rozwiązanie krok po kroku
Odpowiedź: P, P
- Tabela podaje godziny, ale nie czasy przejazdu — musimy je policzyć sami dla każdego wiersza.
- Autobus: — do byłoby równe 5 godzin, więc jest .
- Pociąg 1: — to .
- Pociąg 2: — to .
- Pociąg 3: — to .
- Zdanie 1. Najkrótszy czas to — ostatni wiersz, gdzie bilet kosztuje zł ✓ — prawda.
- Zdanie 2. Ponad 4 godziny trwa tylko autobus ( h min); wszystkie pociągi mieszczą się poniżej ✓ — prawda.
- Odpowiedzi: P, P.
💡 Wskazówka: Kolumny „długość trasy” i „cena” są tu częściowo rozpraszaczami — do obu zdań potrzebne są przede wszystkim czasy przejazdu. Policz je najpierw dla wszystkich wierszy, dopiero potem czytaj zdania.
⚠ Najczęstszy błąd: wybór najtańszego biletu (27 zł, autobus) jako „najszybszego” albo mylenie najdłuższej trasy (364 km) z najdłuższym czasem. Najdłuższy czas ma autobus, mimo że jego trasa nie jest najdłuższa.

Sklep Nie każ mu liczyć!
Przygotuj się do E8: zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności i pełne arkusze
Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.
E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do druku
Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku
10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do drukuPodobne zadania z E8
- Martyna przez 20 minut słuchała kolejno nagrań ćwiczeń językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego… (czerwiec 2025)
- Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z… (maj 2024)
- O godzinie 14: 50 Maciek wyruszył pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po… (czerwiec 2022)
- Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z 2 części, każda trwała tyle samo minut… (marzec 2021)
- Na treningu odmierzano 15-minutowe cykle ćwiczeń, następujące bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła… (marzec 2020)
- Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to 1200… (czerwiec 2019)