Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2017

Zadanie z E8 (grudzień 2017) – zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności

Tata Bartka analizuje bezpośrednie połączenia z Krakowa do Warszawy: Wyjazd Przyjazd Środek transportu Długość trasy Cena biletu 1:35 6:30 autobus 298 km 27 zł 2:32 5:12 pociąg 293 km 60 zł 5:00 8:48 pociąg 364 km 65 zł 5:53 8:10 pociąg 293 km 49 zł

1pkt · średnie

Zadanie 7 (grudzień 2017)1 pktśrednie

Tata Bartka analizuje bezpośrednie połączenia z Krakowa do Warszawy:
WyjazdPrzyjazdŚrodek transportuDługość trasyCena biletu
1:356:30autobus298 km27 zł
2:325:12pociąg293 km60 zł
5:008:48pociąg364 km65 zł
5:538:10pociąg293 km49 zł
Oceń prawdziwość podanych zdań.
Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł.PF
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny.PF
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

  1. Tabela podaje godziny, ale nie czasy przejazdu — musimy je policzyć sami dla każdego wiersza.
  2. Autobus: 1 ⁣: ⁣35→6 ⁣: ⁣301\!:\!35 \to 6\!:\!30 — do 6 ⁣: ⁣356\!:\!35 byłoby równe 5 godzin, więc jest 4 h 55 min\textcolor{#16A06A}{4\text{ h }55\text{ min}}.
  3. Pociąg 1: 2 ⁣: ⁣32→5 ⁣: ⁣122\!:\!32 \to 5\!:\!12 — to 2 h 40 min\textcolor{#16A06A}{2\text{ h }40\text{ min}}.
  4. Pociąg 2: 5 ⁣: ⁣00→8 ⁣: ⁣485\!:\!00 \to 8\!:\!48 — to 3 h 48 min\textcolor{#16A06A}{3\text{ h }48\text{ min}}.
  5. Pociąg 3: 5 ⁣: ⁣53→8 ⁣: ⁣105\!:\!53 \to 8\!:\!10 — to 2 h 17 min\textcolor{#16A06A}{2\text{ h }17\text{ min}}.
  6. Zdanie 1. Najkrótszy czas to 2 h 17 min\textcolor{#16A06A}{2\text{ h }17\text{ min}} — ostatni wiersz, gdzie bilet kosztuje 49\textcolor{#E0453A}{49} zł ✓ — prawda.
  7. Zdanie 2. Ponad 4 godziny trwa tylko autobus (44 h 5555 min); wszystkie pociągi mieszczą się poniżej ✓ — prawda.
  8. Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Kolumny „długość trasy” i „cena” są tu częściowo rozpraszaczami — do obu zdań potrzebne są przede wszystkim czasy przejazdu. Policz je najpierw dla wszystkich wierszy, dopiero potem czytaj zdania.

⚠ Najczęstszy błąd: wybór najtańszego biletu (27 zł, autobus) jako „najszybszego” albo mylenie najdłuższej trasy (364 km) z najdłuższym czasem. Najdłuższy czas ma autobus, mimo że jego trasa nie jest najdłuższa.

Rozwiązanie zadania – E8 (grudzień 2017) — zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności: Tata Bartka analizuje bezpośrednie połączenia z Krakowa do Warszawy: Wyjazd Przyjazd Środek…
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15