Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2020

Zadanie z E8 (marzec 2020) – zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności

Na treningu odmierzano 15-minutowe cykle ćwiczeń, następujące bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już 2 minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze 7 minut. Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 5 (marzec 2020)1 pkttrudniejsze

A. $36$
B. $35$
C. $24$
D. $21$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Rozbijamy ćwiczenie Oli na trzy kawałki — po jednym z każdego cyklu.
Cykl 1: Ola weszła po 2 minutach, więc ćwiczyła $15 - 2 = 13$ minut.
Cykl 2: przećwiczyła go w całości — $15$ minut.
Cykl 3: skończyła, gdy zostało 7 minut, więc przećwiczyła $15 - 7 = 8$ minut.
Razem: $13 + 15 + 8 = 36$ minut — odpowiedź A.
Sprawdzenie inną drogą: trzy pełne cykle to $\textcolor{#16A06A}{45}$ minut. Ola opuściła $\textcolor{#E0453A}{2}$ minuty na początku i $\textcolor{#E0453A}{7}$ na końcu, czyli $\textcolor{#16A06A}{45} - \textcolor{#E0453A}{2} - \textcolor{#E0453A}{7} = 36$ ✓

💡 Wskazówka: Sposób „od całości”: policz wszystkie cykle, a potem odejmij to, czego Ola nie ćwiczyła (początek i koniec). Zwykle szybciej niż sumowanie kawałków.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie „do końca trzeciego cyklu zostało 7 minut” jako „ćwiczyła 7 minut trzeciego cyklu”. To odwrotnie — ćwiczyła $15 - 7 = 8$ minut.