Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów…

Zadanie 6 (czerwiec 2019)1 pktśrednie

Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to 1200 litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu 1 godziny pracy zużywa 0,931 litra paliwa. Uzupełnij zdania.

W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią AB litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę.

A. 200 razy więcej
B. 20 razy więcej

Mała pompa w ciągu 15 godzin pracy zużyje CD litrów paliwa.

C. więcej niż 14
D. mniej niż 14

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, D

Pierwsze zdanie. Obie wydajności podano w tych samych jednostkach (litry na minutę), więc czas w ogóle nie jest potrzebny — wystarczy je podzielić.
$\textcolor{#16A06A}{24\,000} : \textcolor{#E0453A}{1200} = 20$ — duża pompa przepuszcza 20 razy więcej wody, odpowiedź B.
Drugie zdanie. Zużycie paliwa przez 15 godzin: $15 \cdot \textcolor{#16A06A}{0{,}931}$ .
Zamiast mnożyć dokładnie, warto oszacować: $0{,}931$ to trochę mniej niż $0{,}94$ , a $15 \cdot 0{,}94 = 14{,}1$ . To już blisko granicy, więc policzmy dokładnie.
$15 \cdot \textcolor{#16A06A}{0{,}931} = \textcolor{#16A06A}{13{,}965}$ litra — a to mniej niż 14, odpowiedź D.
Razem: B, D.

💡 Wskazówka: Sprytne oszacowanie: gdyby pompa zużywała równo $0{,}933\ldots$ l/h, przez 15 godzin wyszłoby dokładnie 14 l. Skoro zużywa mniej ( $0{,}931$ ), to i suma jest mniejsza od 14.

⚠ Najczęstszy błąd w pierwszym zdaniu: mnożenie przez 60 (bo „godzina”) po obu stronach i zgubienie się w zerach. Skoro porównujemy dwie wydajności w tych samych jednostkach, czas się skraca.