Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2022

Zadanie z E8 (maj 2022) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą. Dokończ zdanie. Suma wybranych liczb jest równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 7 (maj 2022)1 pktśrednie

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą. Dokończ zdanie.
Suma wybranych liczb jest równa

A. $714$
B. $705$
C. $606$
D. $327$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Największa liczba: chcemy jak najwięcej „z przodu”, więc na cyfrę setek dajemy wszystko, co się da — czyli $\textcolor{#16A06A}{6}$ .
Zostaje $6 - \textcolor{#16A06A}{6} = 0$ do rozdzielenia, więc dalej same zera: liczba to $\textcolor{#16A06A}{600}$ .
Najmniejsza liczba: cyfra setek ma być jak najmniejsza, ale liczba musi zostać trzycyfrowa — więc setki to 1.
Potem jak najmniejsze dziesiątki, czyli 0, a resztę wrzucamy na koniec: $6 - 1 - 0 = 5$ . Liczba to $\textcolor{#E0453A}{105}$ .
Sumujemy: $\textcolor{#16A06A}{600} + \textcolor{#E0453A}{105} = 705$ . Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Reguła: żeby liczba była największa, upychaj cyfry od lewej; żeby była najmniejsza — od prawej (pilnując, by pierwsza cyfra nie była zerem).

⚠ Częsty błąd przy najmniejszej: podanie 015 (to nie jest liczba trzycyfrowa) albo 150 zamiast 105.