Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2023

Zadanie z E8 (maj 2023) – obliczenia praktyczne

Składniki na ciasto na 8 gofrów: 112 szklanki mąki, 113 szklanki mleka, 2 jajka, 112 łyżeczki proszku do pieczenia, 2 łyżeczki cukru pudru, 12 szklanki oleju, szczypta soli. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 3 (maj 2023)1 pktśrednie

Składniki na ciasto na 8 gofrów:

1\tfrac12

szklanki mąki,

1\tfrac13

szklanki mleka, 2 jajka,

1\tfrac12

łyżeczki proszku do pieczenia, 2 łyżeczki cukru pudru,

\tfrac12

szklanki oleju, szczypta soli. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Do przygotowania ciasta na 40 gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji, potrzeba 10 jajek.	P	F
Do przygotowania ciasta na 72 gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji, potrzeba 12 szklanek mleka.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Za każdym razem sprawdzamy, ile razy zwiększamy przepis.
Zdanie 1. $40 : 8 = \textcolor{#E0453A}{5}$ , więc przepis mnożymy przez $\textcolor{#E0453A}{5}$ .
Jajek potrzeba $\textcolor{#16A06A}{2} \cdot \textcolor{#E0453A}{5} = 10$ ✓ — prawda.
Zdanie 2. $72 : 8 = \textcolor{#E0453A}{9}$ , więc przepis mnożymy przez $\textcolor{#E0453A}{9}$ .
Mleka: $\textcolor{#16A06A}{1\tfrac13} \cdot \textcolor{#E0453A}{9} = \textcolor{#16A06A}{\dfrac{4}{3}} \cdot \textcolor{#E0453A}{9} = \dfrac{36}{3} = 12$ szklanek ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Liczby mieszane zamieniaj na niewłaściwe przed mnożeniem: $1\tfrac13 = \tfrac43$ . Mnożenie $\tfrac43 \cdot 9$ jest wtedy trywialne, bo 9 dzieli się przez 3.

⚠ Najczęstszy błąd: pomnożenie tylko części całkowitej ( $1 \cdot 9 = 9$ szklanek) i pominięcie $\tfrac13$ . Zostaje wtedy „9 i coś”, co nie pasuje do żadnej sensownej odpowiedzi.