Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2019

Zadanie z E8 (czerwiec 2019) – prędkość, droga i czas

Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie 10⁴⁵, a do celu przyjechał o godzinie 14⁰⁵. Jego prędkość średnia na całej trasie była równa 15 kmh. Jaki dystans przejechał rowerzysta?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 7 (czerwiec 2019)1 pktśrednie

Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie

10^{45}

, a do celu przyjechał o godzinie

14^{05}

. Jego prędkość średnia na całej trasie była równa

15\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}

. Jaki dystans przejechał rowerzysta?

A. $48$ km
B. $50$ km
C. $51$ km
D. $55$ km

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Najpierw czas jazdy. Od $10^{45}$ do $14^{45}$ byłyby równe 4 godziny, ale rowerzysta dotarł wcześniej — o $14^{05}$ .
Liczymy „na raty”: od $10^{45}$ do $14^{00}$ to 3 godziny 15 minut, plus jeszcze 5 minut do $14^{05}$ — razem 3 godziny 20 minut.
Zamieniamy na godziny: 20 minut to $\tfrac13$ godziny, więc $t = \textcolor{#E0453A}{3\tfrac13} = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{10}{3}}$ h.
$s = v \cdot t = 15 \cdot \textcolor{#E0453A}{\dfrac{10}{3}} = \dfrac{150}{3} = 50$ km.
Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Przy takich czasach ułamek zwykły jest wygodniejszy od dziesiętnego: $3\tfrac13$ h to $\tfrac{10}{3}$ h, a $15 \cdot \tfrac{10}{3}$ liczy się w pamięci. Zapis $3{,}33$ dałby wynik niedokładny.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie czasu jako $14{,}05 - 10{,}45 = 3{,}6$ godziny. Godziny nie są liczbami dziesiętnymi — 60 minut to jedna godzina, nie 100.