Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (listopad 2012) – obliczenia praktyczne

Odpowiedź: F, P

1. Kluczowe pojęcie: metr bieżący to odcinek długości 1 m, ale o pełnej szerokości rolki. Przy szerokości 3 m jeden metr bieżący to $3 \cdot 1 = 3$ m² materiału.
2. Zdanie 1 — sprowadzamy obie ceny do 1 m².
3. Welurowa: $\textcolor{#16A06A}{35}$ zł za m² (podane wprost).
4. Wełniana: $95$ zł za 3 m², czyli $95 : 3 \approx \textcolor{#E0453A}{31{,}67}$ zł za m².
5. Skoro $\textcolor{#16A06A}{35} > \textcolor{#E0453A}{31{,}67}$, welurowa jest droższa za metr kwadratowy — zdanie fałszywe.
6. Zdanie 2 — teraz liczymy realny koszt pokrycia podłogi $3 \times 4$ m.
7. Welurowa (szerokość 4 m): rozwijamy pas długości 3 m, co daje $12$ m². Koszt: $12 \cdot \textcolor{#16A06A}{35} = 420$ zł.
8. Wełniana (szerokość 3 m): potrzebujemy 4 metry bieżące, żeby pokryć 4 m długości. Koszt: $4 \cdot 95 = 380$ zł.
9. Oszczędność: $420 - 380 = 40$ zł ✓ — zdanie prawdziwe.
10. Odpowiedzi: F, P.

💡 Wskazówka: Przy wykładzinach i tkaninach zawsze sprawdzaj szerokość rolki — to ona decyduje, ile metrów kwadratowych mieści się w jednym metrze bieżącym.

⚠ Najczęstszy błąd: porównanie „35 zł kontra 95 zł” wprost i uznanie welurowej za tańszą. To ceny w różnych jednostkach — jednej za metr kwadratowy, drugiej za metr bieżący.