Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (listopad 2012) – podział proporcjonalny i stosunki

Odpowiedź: 60 zł

1. Najpierw liczymy, ile klasy zebrały łącznie: $360 + 300 + 300 + 240 = 1200$ zł.
2. Bilety kosztowały ostatecznie 1000 zł, więc rabat wyniósł $1200 - 1000 = 200$ zł. To właśnie tę kwotę dzielimy.
3. Teraz „części” to złotówki — dzielimy proporcjonalnie do wpłat. Na każdą zebraną złotówkę przypada rabat $200 : 1200 = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{1}{6}}$ zł.
4. Klasa 3a zebrała 360 zł, więc dostaje $360 \cdot \textcolor{#E0453A}{\dfrac{1}{6}} = 60$ zł.
5. Odpowiedź: klasie 3a zwrócono 60 zł.
6. Można też przez udział procentowy: 3a wpłaciła $\dfrac{360}{1200} = \textcolor{#16A06A}{0{,}3}$ całości, więc dostaje $\textcolor{#16A06A}{0{,}3} \cdot 200 = 60$ zł ✓
7. Kontrola: pozostałe klasy dostają 50 zł, 50 zł i 40 zł, a $60 + 50 + 50 + 40 = 200$ zł ✓

💡 Wskazówka: Uważnie czytaj, co się dzieli. Dzielimy tu nie 1200 zł i nie 1000 zł, tylko sam rabat — czyli różnicę 200 zł.

⚠ Najczęstszy błąd: podzielenie rabatu po równo na cztery klasy (po 50 zł). Klasa 3a wpłaciła najwięcej, więc musi dostać więcej niż pozostałe.