Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2022

Zadanie z E8 (maj 2022) – oś liczbowa

Na osi liczbowej zaznaczono punkty P, R i S. Odcinek PS jest podzielony na 8 równych części. Współrzędne punktów P i R podano na rysunku. Dokończ zdanie. Współrzędna punktu S jest równa Dane z rysunku — wersja tekstowa Punkt P R S Kreska od początku 0 5 8 Współrzędna −3 7?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 1 (maj 2022)1 pktśrednie

Na osi liczbowej zaznaczono punkty

P

R

S

. Odcinek

PS

jest podzielony na 8 równych części. Współrzędne punktów

P

R

podano na rysunku. Dokończ zdanie.
Współrzędna punktu

S

jest równa

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Punkt	P	R	S
Kreska od początku	0	5	8
Współrzędna	−3	7	?

A. $10$
B. $11$
C. $13$
D. $15$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Najpierw liczymy wartość jednej działki — do tego potrzebujemy dwóch punktów o znanych współrzędnych.
Od $P$ do $R$ jest $\textcolor{#E0453A}{5}$ działek, a wartość rośnie z $-3$ do $7$ , czyli o $7 - (-3) = 10$ .
Jedna działka: $10 : \textcolor{#E0453A}{5} = \textcolor{#16A06A}{2}$ .
Teraz punkt $S$ — dzieli go od $P$ aż $\textcolor{#E0453A}{8}$ działek: $S = -3 + \textcolor{#E0453A}{8} \cdot \textcolor{#16A06A}{2} = -3 + 16 = 13$ .
Odpowiedź C.
Można też krócej, licząc od $R$ : od $R$ do $S$ zostają $\textcolor{#E0453A}{3}$ działki, więc $S = 7 + \textcolor{#E0453A}{3} \cdot \textcolor{#16A06A}{2} = 13$ ✓

💡 Wskazówka: Schemat na wszystkie zadania z osią: znajdź wartość jednej działki, licząc różnicę dwóch znanych punktów i dzieląc ją przez liczbę działek między nimi. Reszta to mnożenie.

⚠ Najczęstszy błąd: liczenie działek „na oko” albo pomylenie liczby kresek z liczbą odstępów. Między $P$ a $R$ jest 5 odstępów, choć kresek widać 6.