Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – oś liczbowa

Odpowiedź: P, P

1. Zaczynamy od wartości jednej działki. Między $S$ (druga kreska) a $W$ (piąta kreska) są $\textcolor{#E0453A}{3}$ działki, a wartość rośnie z 287 do 311, czyli o 24.
2. Jedna działka: $24 : \textcolor{#E0453A}{3} = \textcolor{#16A06A}{8}$.
3. Teraz odczytujemy pozostałe punkty. $R$ leży $\textcolor{#E0453A}{2}$ działki przed $S$: $R = 287 - \textcolor{#E0453A}{2} \cdot \textcolor{#16A06A}{8} = 287 - 16 = 271$.
4. $T$ leży $\textcolor{#E0453A}{1}$ działkę za $S$: $T = 287 + \textcolor{#16A06A}{8} = 295$.
5. Zdanie 1: $T - R = 295 - 271 = 24$ ✓ — prawda. (Widać to też od razu: $R$ i $T$ dzielą $\textcolor{#E0453A}{3}$ działki, czyli $3 \cdot \textcolor{#16A06A}{8} = 24$.)
6. Zdanie 2: $R = 271$ ✓ — prawda. Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Kiedy już znasz wartość działki, odległość między dowolnymi dwoma punktami liczysz jednym mnożeniem: liczba działek razy wartość działki. Nie trzeba wyznaczać obu współrzędnych.

⚠ Najczęstszy błąd: przyjęcie, że skoro $S$ i $W$ różnią się o 24, to o tyle samo różnią się dowolne dwa punkty. Odległość zależy od liczby działek — a między $S$ a $W$ są trzy, tak samo jak między $R$ a $T$ (stąd akurat ta sama wartość).