Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2016, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2016) – oś liczbowa

Dokończ zdanie. Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają liczbom -2,3 i 1/3, jest równa

1pkt · średnie

Zadanie 4 (kwiecień 2016, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Dokończ zdanie.
Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają liczbom

-2{,}3

\dfrac{1}{3}

, jest równa

A. $-2{,}3 - \dfrac{1}{3}$
B. $2{,}3 - \dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{3} - 2{,}3$
D. $\dfrac{1}{3} + 2{,}3$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Odległość na osi to zawsze większa liczba minus mniejsza — wynik musi wyjść dodatni.
Większa jest $\textcolor{#16A06A}{\dfrac13}$ (dodatnia), mniejsza $\textcolor{#E0453A}{-2{,}3}$ (ujemna).
Odległość $= \textcolor{#16A06A}{\dfrac13} - (\textcolor{#E0453A}{-2{,}3})$ , a odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie:
$= \textcolor{#16A06A}{\dfrac13} + 2{,}3$ — odpowiedź D.
Sens na osi: punkty leżą po przeciwnych stronach zera, więc odległość to suma ich odległości od zera: $2{,}3$ w lewo i $\tfrac13$ w prawo.

💡 Wskazówka: Gdy dwie liczby leżą po przeciwnych stronach zera, ich odległość to suma wartości bezwzględnych. Gdy po tej samej stronie — różnica.

⚠ Najczęstsze błędy: odpowiedź C (odejmowanie w złej kolejności — wychodzi liczba ujemna, a odległość nie może być ujemna) oraz B (potraktowanie $-2{,}3$ jako $2{,}3$ i odjęcie zamiast dodania).