Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2020

Zadanie z E8 (czerwiec 2020) – oś liczbowa

Dokończ zdanie. Na osi liczbowej między liczbami (-2/6 ) oraz (-1/6 ) znajduje się liczba

1pkt · średnie

Zadanie 3 (czerwiec 2020)1 pktśrednie

Dokończ zdanie.
Na osi liczbowej między liczbami

\left(-\dfrac{2}{6}\right)

oraz

\left(-\dfrac{1}{6}\right)

znajduje się liczba

A. $-\dfrac{1}{4}$
B. $-\dfrac{1}{3}$
C. $-\dfrac{5}{12}$
D. $-\dfrac{1}{2}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Najwygodniej zamienić wszystko na ułamki dziesiętne — wtedy widać położenie na osi jak na dłoni.
Granice przedziału: $\textcolor{#16A06A}{-\dfrac{2}{6}} = \textcolor{#16A06A}{-0{,}33\ldots}$ oraz $\textcolor{#16A06A}{-\dfrac{1}{6}} = \textcolor{#16A06A}{-0{,}16\ldots}$
A. $-\dfrac14 = \textcolor{#E0453A}{-0{,}25}$ — leży między $\textcolor{#16A06A}{-0{,}33}$ a $\textcolor{#16A06A}{-0{,}17}$ ✓
B. $-\dfrac13 = -0{,}33\ldots$ — to dokładnie granica (bo $\tfrac13 = \tfrac26$ ), więc nie leży *między* ✗
C. $-\dfrac{5}{12} \approx -0{,}42$ — za daleko w lewo ✗ · D. $-\dfrac12 = -0{,}5$ — jeszcze dalej ✗
Odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Można też wszystko sprowadzić do mianownika 12: przedział to $\left(-\tfrac{4}{12}, -\tfrac{2}{12}\right)$ , a odpowiedzi to $-\tfrac{3}{12}$ , $-\tfrac{4}{12}$ , $-\tfrac{5}{12}$ , $-\tfrac{6}{12}$ . Od razu widać, że pasuje tylko $-\tfrac{3}{12}$ .

⚠ Najczęstszy błąd: wybór $-\tfrac13$ , bo „wygląda jak coś pomiędzy”. Po skróceniu $-\tfrac26 = -\tfrac13$ — to ta sama liczba co lewy koniec przedziału.