Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2015, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2015) – oś liczbowa

Dokończ zdanie. Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia (1 - 5/6 ) - 0,5 znajduje się między

1pkt · średnie

Zadanie 5 (kwiecień 2015, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Dokończ zdanie.
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia

\left(1 - \dfrac{5}{6}\right) - 0{,}5

znajduje się między

A. $-1$ i $-0{,}5$
B. $-0{,}5$ i $0$
C. $0$ i $0{,}5$
D. $0{,}5$ i $1$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Najpierw liczymy nawias: $1 - \dfrac{5}{6} = \textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{6}}$ .
Teraz odejmujemy $0{,}5 = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{1}{2}} = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{3}{6}}$ .
$\textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{6}} - \textcolor{#E0453A}{\dfrac{3}{6}} = -\dfrac{2}{6} = -\dfrac{1}{3}$ .
Zamieniamy na ułamek dziesiętny: $-\dfrac13 \approx -0{,}33$ .
Ta liczba leży między $-0{,}5$ a $0$ — odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Bez pełnego rachunku widać kierunek wyniku: nawias daje liczbę małą i dodatnią ( $\tfrac16$ ), a odejmujemy od niej $0{,}5$ — czyli więcej. Wynik musi być ujemny, ale niewielki. To już wskazuje przedział B.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie nawiasu jako $\tfrac56$ (czyli pominięcie odejmowania od jedynki) — wtedy wynik wychodzi dodatni i ląduje w przedziale C lub D.